Câu đố toán học Người đố : MTV
Có 2 anh em thừa hưởng từ cha
họ 1 đàn bò cái, nhưng họ không
muốn phát triển thành đàn bò, họ
quyết định phát triển đàn cừu,
và họ đã có sẵn 1vài con chó. Tiếc là họ sống ở 1 khu làng hẻo
lánh, nơi mà tiền mặt không tồn
tại, mà họ trao đổi hàng trực tiếp.
Đầu tiên, một nhà thương nhân
trẻ đổi với họ 1 đàn gà. Số lượng
gà đổi cho mỗi con bò ngẫu nhiên đúng bằng số bò mà họ thừa
hưởng.
Tiếp đó, họ đổi gà lấy cừu, 10 con
gà đổi được 1 con cừu. Sau khi
có được số cừu tối đa mà họ có
thể đổi, họ đổi số gà còn lại lấy 1 con dê
Sau khi họ đưa đàn cừu và dê về
nhà,người anh đòi chia đàn
cừu.Vì số cừu trong đàn là số lẻ,
nên người anh yêu cầu lấy con
cừu cuối cùng và người em lấy con dê. Vì 1 con cừu giá trị hơn 1
con dê, nên họ đồng ý rằng nếu
người anh đưa cho người em 1
con chó thì cuộc trao đổi là công
bằng.
hỏi con chó = nhiêu gà? Người giải : phuonlinephot
con vật---------số lượng ---------
giá trị tài sản
Gà------------- g--------------------1
Bò--------------a1------------------
b Cừu------------a2-------------------
c-------a2 lẻ
Dê--------------1--------------------d
Chó-----------------------------------
X==???
__________________________ __
từ dữ kiện cuối->> giá trị 1 con
cừu bằng 1 con dê + 2 con chó
c= d + 2X
Từ dữ kiện đổi gà lấy cừu và dê
g=10a2 + d d<10; cuối cung 1 con cừu = 10 gà c=
10
=> d+ 2X =10; 1.
g= 10 a2+ d 2. => d là chẵn và nhỏ hơn 10
2. suy ra g chẵn, g là chính
phương suy ra g chia hết cho 4
từ đó + với a2 lẻ suy ra d chia 4
dư 2 suy ra d= 2, hoặc 6
mà g là chính phương nên d= 6, các số chính phương ko có tận
cùng =2.
thay vào 1 suy ra X=2
vậy 1 con chó = 2 con gà. Đoán tuổi.
Có 2 bạn rất lâu không gặp
nhau. Tôi đố anh có thể nói cho
tôi biết tuổi của 3 người con tôi là
bao nhiêu không?"
-"Chắc chắn rồi, nhưng anh cần phải cung cấp cho tôi một số thông
tin về chúng".
-"Tích của tuổi 3 đứa trẻ nhà tôi
là 36"
- Tổng tuổi của các đứa trẻ nhà tôi
đúng bằng số cửa sổ đằng kia" cha của lũ trẻ trả lời và đưa tay
chỉ về phía 1 toàn nhà cạnh chỗ
họ đang đứng.
-"Tôi cần thêm thông tin nữa!"
-"Đứa lớn nhất có mắt màu xanh"
Hỏi : Tuổi của 3 đứa con là bao nhiêu?? Đáp án :
Các trường hợp tuổi của 3 đứa
nhỏ sao cho tích bằng 36 và tính
(có thể sinh đôi, sinh ba):
4 + 3 + 3 = 10
6 + 3 + 2 = 11 6 + 6 + 1 = 13
9 + 2 + 2 = 13
9 + 4 + 1 = 14
12 + 3 + 1 = 16
18 + 2 + 1 = 21
36 + 1 + 1 = 38 Căn cứ vào các tổng trên và gợi ý
2, số ô cửa sổ, suy ra tổng là 13 thì
mới cần dữ kiện 3.
Gợi ý thứ 3, đứa lớn nhất có mắt
màu xanh tức là 2 người con còn
lại có mắt không phải mầu xanh. Ta loại trường hợp 6-6-1 vì nếu
có trường hợp này có nghĩa là
đứa 1 và đứa 2 sinh đôi, nên
không thể nói đứa này lớn hơn
đứa kia được (trái với gợi ý của
người cha). Vậy: 9 - 2 - 2 . Đoán tuổi.
Ông nội bảo thằng cháu:
- Nhà mình có ba con bò. Nếu nội
nhân tuổi của ba con bò đó với
nhau thì có đáp số là 2450. Nếu
nội cộng tuổi ba con bò lại, thì có đáp số là chiều dài của hàng rào
kia. Vậy cháu có biết, ba con bò
của nhà mình bao nhiêu tuổi
không ?
Thằng cháu, mang ngay cái
thước chạy ra vườn đo chiều dài của rào. Ðo xong nó chạy vào
nói với ông nội :
- Những điều ông nói với cháu
vẫn chưa rõ ràng.
- À ! Phải rồi ! Nội quên một điều.
Con bò già nhất thua nội 1 tuổi, và tuổi của ba con bò khác nhau.
1- Ông nội bao nhiêu tuổi ?
2- Các con bò bao nhiêu tuổi ?
3- Hàng rào dài bao nhiêu mét ?
Đáp án : MTV
2450 = 7*7*5*5*2. =>> các nhóm tuổi :
35, 35, 2 = 72
25, 14, 7 = 66
35, 14, 5 = 54
50, 49, 1 = 100
70, 35, 1 = 106 50, 7, 7 = 64
49, 10, 5 = 64
70, 7, 5 = 82
49, 25, 2 = 76
Vậy chiều dài hàng rào = 64m (2
tổng = 64) cho nên thằng cháu mới thắc mắc :
"Những điều ông nói với cháu vẫn
chưa rõ ràng". "Tuổi của ba con bò khác nhau".
Loại trường hợp : 50, 7, 7
1- Ông nội 50 tuổi
2- Tuổi các con bò :49, 10, 5.
3- Hàng rào dài 64 mét. Tuổi của người cha> tuổi người
con 30 tuổi.
10 năm nữa tuổi người cha gấp 3
tuổi người con.
Hỏi hiện nay người cha bao nhiêu
tuổi ? Đáp án :
a là tuổi cha hiện tại
a - 30 la tuổi con hiện tại
10 năm sau :
tuổi cha là a + 10
tuổi con là a - 30 +10 =a - 20 ta có pt :
a+ 10 = ( a - 20 ).3
a + 10 = 3a - 60
2a = 70
a = 35
vậy cha 35 tuổi con 35 - 30 = 5 tuổi.